期货从业资格考试知识点：凸性及其计算
来源：乐考网 2019-03-11 13:41:15
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凸性
久期本身也会随着利率的变化而变化。所以它不能完全描述债券价格对利率变动的敏感性，1984年StanleyDiller引进凸性的概念。
久期描述了价格-收益率曲线的斜率，凸性描述了曲线的弯曲程度。凸性是债券价格对收益率的二阶导数。
凸性的计算
由债券定价定理1与4可知，债券价格-收益率曲线是一条从左上向右下倾斜，并且下凸的曲线。下图中b>a。
债券定价定理1：
债券价格与到期收益率成反向关系。
若到期收益率大于息票率，则债券价格低于面值，称为折价债券(discountbonds);
若到期收益率小于息票率，则债券价格高于面值，称为溢价债券(premiumbonds);
若息票率等于到期收益率，则债券价格等于面值，称为平价债券(parbonds)。
对于可赎回债券，这一关系不成立。
债券定价定理4：
若债券期限一定，同等收益率变化下，债券收益率上升导致价格下跌的量，要小于收益率下降导致价格上升的量。
例：三债券的面值都为1000元，到期期限5年，息票率7%，当到期收益率变化时。
到期收益率(%)678
价格1042.121000960.07
债券价格变化率(%)4.210-4.00
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